PCA(Principal Component Analysis）主成分分析法的数学原理推导

1、主成分分析法PCA的特点与作用如下：

(1)是一种非监督学习的机器学习算法

(2)主要用于数据的降维

(3)通过降维，可以发现人类更加方便理解的特征

(4)其他的应用：去燥；可视化等

2、主成分分析法的数学原理主要是利用梯度上升法来最优化目标函数，即利用梯度上升法来求取效用函数的最大值，其具体的数学原理推导过程如下所示：

 

对于以上的函数，因为梯度的向量化表示我们已经求得，因此，我们便可以通过梯度上升法求取函数的最大值！